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13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=16：81．

分析 由DE∥BC，證出△ADE∽S△ABC，根據相似三角形的性質即可得到結論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{16}{81}$，
故答案為：16：81．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知一次函數y=-2x+4，完成下列問題：
（1）求此函數圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（2）畫出此函數的圖象；觀察圖象，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2；
（3）平移一次函數-2x+4的圖象后經過點（-3，1），求平移后的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．張老師隨機抽取6名學生，測試他們的打字能力，測得他們每分鐘打字個數分別為：100，80，70，80，90，95，那么這組數據的中位數是85．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程和不等式：
（1）4x-3=2x+5
（2）4x-3＞2x+5
（3）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$=1
（4）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$≥1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知 AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．
（1）求B、C兩個工廠間的距離；
（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為$\widehat{BC}$的中點，直徑AD交BC于點E，AE=5，ED=1，則BC的長是2$\sqrt{5}$m．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某家禽養殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設AD長為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．列方程解應用題
某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=$\frac{3}{5}$，BC=5，則AC的長為$\frac{20}{3}$．

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