Question

1．解方程和不等式：
（1）4x-3=2x+5
（2）4x-3＞2x+5
（3）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$=1
（4）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$≥1．

Answer 1

分析 （1）根據一元一次方程的解法，移項，合并同類項，系數化為1，即可得解．
（2）首先移項，然后合并同類項，系數化成1，即可求得不等式的解集．
（3）根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得解．
（3）首先去分母，去括號，然后移項，合并同類項，系數化為1，即可求得不等式的解集．

解答 解：（1）4x-3=2x+5
移項得，4x-2x=5+3，
合并同類項得，2x=8，
系數化為1得，x=4；
（2）4x-3＞2x+5，
移項得，4x-2x＞5+3，
合并同類項得，2x＞8，
系數化為1得，x＞4；
（3）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$=1
去分母得，3（x+2）-2（2+3x）=6
去括號得，3x+6-4-6x=6，
移項，合并同類項得，-2x=4
系數化為1得，x=-2；
（4）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$≥1
去分母得，3（x+2）-2（2+3x）＞6
去括號得，3x+6-4-6x＞6，
移項，合并同類項得，-2x＞4
系數化為1得，x＜-2．

點評 本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，解題時要注意移項要改變符號，系數化為1時，不等號的方向的變化．