Question

5．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．
現有19張硬紙板，裁剪時x張采用A方法，其余采用B方法．
（1）則裁剪出的側面的個數是2x+76個，底面的個數是95-5x個（用x的代數式表示）；
（2）若x=5，則最多能做三棱柱盒子多少個？

Answer 1

分析 （1）由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側面個數和底面個數；
（2）求出x=5時，側面和底面的個數，根據側面與底面的個數之比為3：2解答可得．

解答 解：（1）∵裁剪時x張用A方法，
∴裁剪時（19-x）張用B方法．
∴側面的個數為：6x+4（19-x）=（2x+76）個，
底面的個數為：5（19-x）=（95-5x）個，
故答案為：2x+76，95-5x；

（2）當x=5時，2x+76=86，95-5x=70，
即側面有86個、底面有70個，
∵$\frac{86}{3}$=28…2，且28×2=56＜70，
∴最多能做三棱柱盒子28個．

點評 本題主要考查列代數式的能力，根據A、B兩種方法及硬紙板的個數建立之間的相等關系，從而列出代數式是解題的關鍵．