Question

6．如圖，已知銳角三角形ABC．
（1）用尺規(guī)作BC的垂直平分線l和∠B的平分線BM；
（2）若l與BM交于P，∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP=32度．

Answer 1

分析 （1）分別利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法畫出圖形；
（2）利用角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠ABP的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：直線l以及BM即為所求；

（2）連接PC，
設(shè)∠ABP=x，則∠CBP=∠PCB=x，
∵∠A=60°，∠ACP=24°，
∴∠ABP=$\frac{1}{3}$（180°-60°-24°）=32°．
故答案為：32．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．