Question

14．（1）已知4x=3y，求代數式（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²的值．
（2）計算：π⁰+2^-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項，變形后代入求出即可；
（2）根據零指數冪、負整數指數冪、算術平方根、絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可．

解答 解：（1）（x-2y）²-（x-y）（x+y）-2y²
=x²-4xy+4y²-x²+y²-2y²
=-4xy+3y²
=-y（4x-3y），
∵4x=3y，
∴4x-3y=0，
∴原式=-y×0=0；

（2）π⁰+2^-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|
=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，也考查了實數的混合運算和零指數冪、負整數指數冪、算術平方根、絕對值等知識點，能熟記零指數冪、負整數指數冪、算術平方根、絕對值等知識點的內容是解（2）的關鍵，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解（1）的關鍵．