如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA=30°，點D在AB上由點A開始向點B運動，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．
（1）如果CD⊥AB，求證：EF為⊙O的切線；
（2）求證：CE=CF；
（3）如果點F恰好落在弧BC上，請在備用圖中畫出圖形，探究并證明此時EF與AB的關系．
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為2，則△ABC與△DEF的面積之比為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
我省五個旅游景區門票票價如下表所示（單位：元），關于這五個景區票價的說法中，正確的是（ ）
景區名稱 | 黃果樹大瀑布 | 織金洞 | 玉舍森林滑雪 | 安順龍宮 | 荔波小七孔 |
票價（元） | 180 | 120 | 200 | 130 | 180 |
A．平均數126 B．眾數180 C．中位數200 D．極差70
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省深圳市龍華新區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A．過線段AB的中點A1做A1B1⊥x軸于點B1，過線段A1B的中點A2作A2B2⊥x軸于點B2，過線段A2B的中點A3作A3B3⊥x軸于點B3…，以此類推，則△AnBnBn-1的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省深圳市龍華新區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列運算正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4 B．a2•a3=a5
C．（3a2）3=9a6 D．（a-b）2=a2-b2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省韶關市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知：線段a，∠α．求作：△ABC，使BC=a，∠C=∠B=∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的圖形中，如果BC=6
，∠α=30°，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）如圖所示的網格中，每個小網格都是邊長為1的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點都在格點上．在AC的延長線上取一點D，D也在格點上，并連接BD．
（1）如果AC=CD，則△ABD是 三角形；
（2）如果△ABD是以BD為底的等腰三角形，求△ABD的周長．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省啟東市九年級上學期開學考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數解析式為
，則其自變量x的取值范圍是（ ）
A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切實數 D．x＞0
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