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8．對于實數a、b、c、d，規定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，請你化簡$|\begin{array}{l}{x+y+1}&{x-y}\\{x-y}&{x+y-1}\end{array}|$（x，y為實數）．

分析 原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：根據題中的新定義得：原式=（x+y+1）（x+y-1）-（x-y）2=（x+y）2-1-（x-y）2=x2+2xy+y2-1-x2+2xy-y2=4xy-1．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE∥BD，過點D作ED∥AC，兩線相交于點E．
（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）連接BE，交AC于點F．若BE⊥ED于點E，求∠AOD的度數．

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19．兩條直線相交可以形成2對對頂角，那么同一平面內4條直線最多可以形成對頂角（　　）
A．8對B．10對C．12對D．16對

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16．如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數軸的數字1所對應的點重合，若將圓沿著數軸向左滾動．那么數軸上的-2015所對應的點將與圓周上字母（　　）所對應的點重合．
A．AB．BC．CD．D

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3．已知直線l1、l2，l1∥l2，點A是l1上的點，B、C是l2上的點，AC⊥BC，∠ABC=60°，AB=4，O是AB的中點，D是CB延長線上的點，將△DOC沿直線CO翻折，點D與D′重合．

（1）如圖1，當點D′落在直線l1上時，求DB的長；
（2）延長DO交l1于點E，直線OD′分別交l1、l2于點M、N．
①如圖2，當點E在線段AM上時，設AE=x，DN=y，求y關于x的函數解析式及其定義域；
②若△DON的面積為$\frac{3}{2}\sqrt{3}$時，求AE的長．

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13．若直角三角形中有兩邊長分別為3，4，則該直角三角形的第三邊長可能為（　　）
A．5B．4C．$\sqrt{7}$D．5或$\sqrt{7}$

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20．泗陽華潤蘇果超市準備購進A、B兩種品牌的書包共100個，已知兩種書包的進價如下表所示，設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌購買個數（個）進價（元/個）售價（元/個）獲利（元）
Ax506010x 
B100-x405515（100-x） 
（1）將表格的信息填寫完整；
（2）求y關于x的函數表達式；
（3）如果購進兩種書包的總費用不超過4500元且購進B種書包的數量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤．

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17．先化簡，再求值：
（1）求3（3x2y-xy2）-4（-xy2+3x2y）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$、y=1．
（2）求2xy-[$\frac{1}{2}$（3xy-8x2y2）-2（xy-2x2y2）]的值，其中x=$\frac{2}{3}$、y=-0.2．

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18．計算：（-2）×（-5）÷（-5）+9．

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