Question

14．如圖，?ABCD，從下列四個條件：從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，不能使?ABCD為正方形的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

解答 解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選：B．

點評 此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關鍵．