Question

4．小紅駕車從甲地到乙地，她出發第xh時距離乙地ykm，已知小紅駕車中途休息了1小時，圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數關系．
（1）B點的坐標為（3，120）；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數表達式；
（3）小紅休息結束后，以60km/h的速度行駛，則點D表示的實際意義是小紅到達乙地．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知C點坐標，根據小紅駕車中途休息了1小時可得B點坐標；
（2）利用待定系數法，由A、B兩點坐標可求出函數關系式；
（3）D點表示小紅距離乙地0km，即小紅到達乙地．

解答 解：（1）由圖象可知，C（4，120），
∵小紅駕車中途休息了1小時，
∴點B的坐標為（3，120）；
（2）設y與x之間的函數表達式為y=kx+b．
根據題意，當x=0時，y=420；當x=3時，y=120．
∴$\left\{\begin{array}{l}420=0k+b\\ 120=3k+b\end{array}$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=420}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數表達式：y=-100x+420．
（3）D點表示此時小紅距離乙地0km，即小紅到達乙地．
故答案為：（1）（3，120），（2）小紅到達乙地．

點評 本題主要考查學生結合題意讀懂圖象的基本能力和待定系數法求函數表達式的技能，屬基礎題．