Question

11．如圖，方格紙中的最小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-1）
①畫出△ABC向上平移3個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
②畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂；
③畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱后得到的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 ①利用平移的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，于是可得△A₁B₁C₁；
②利用網(wǎng)格的特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，于是可得△A₂B₂C₂；
③利用中心對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃、B₃、C₃，于是可得△A₃B₃C₃．

解答 解：①如圖，△A₁B₁C₁為所作；
②如圖，△A₂B₂C₂為所作；
③如圖，△A₃B₃C₃為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖：旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．