Question

6．把根式（b-a）$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}}$化為最簡二次根式是（　　）

• A． $\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• B． $\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• C． -$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• D． -$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

Answer 1

分析 根據二次根式的性質化簡，即可解答．

解答 解：（b-a）$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}}$
=（b-a）$\sqrt{\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{（{a}^{2}-{b}^{2}）^{2}}}$
=（b-a）•$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}{（a+b）（a-b）}$
=-$\frac{1}{a+b}\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
故選：C．

點評 本題考查了二次根式的性質，解決本題的關鍵是熟記二次根式的性質．