Question

9．清遠(yuǎn)市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁，y₂與x的關(guān)系式；
（2）一個月通話為多少分鐘時，哪種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y₁=50+0.4×通話時間和y₂=0.6×通話時間即可得出y₁、y₂與x的關(guān)系式；
（2）分別令y₁＞y₂、y₁=y₂和y₁＜y₂，解之即可得出x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x．
（2）當(dāng)y₁＞y₂時，有50+0.4x＞0.6x，
解得：x＜250；
當(dāng)y₁=y₂時，有50+0.4x=0.6x，
解得：x=250；
當(dāng)y₁＜y₂時，有50+0.4x＜0.6x，
解得：x＞250．
答：當(dāng)一個月通話時間小于250分鐘時，選擇“神州行”業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)一個月通話時間為250分鐘時，選擇“全球通”和“神州行”業(yè)務(wù)費用相同；當(dāng)一個月通話時間大于250分鐘時，選擇“全球通”業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出y₁、y₂與x的關(guān)系式；（2）分別令y₁＞y₂、y₁=y₂和y₁＜y₂求出x的取值范圍．