Question

5．已知一次函數 y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當 m 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？
（2）當 m 為何值時，函數圖象經過原點？
（3）若圖象經過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）y 隨 x 的增大而增大可得2m+4＞0，求解即可；
（2）函數圖象經過原點，3-m=0，求解即可；
（3）圖象經過一、二、三象限，2m+4＞0，3-m＞0，求解即可．

解答 解：（1）∵y=（2m+4）x+（3-m） 隨 x 的增大而增大，
∴2m+4＞0，
解得：m＞-2；

（2）∵y=（2m+4）x+（3-m）函數圖象經過原點，
∴3-m=0，
解得：m=3；

（3）∵y=（2m+4）x+（3-m）圖象經過一、二、三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+4＞0}\\{3-m＞0}\end{array}\right.$，
   解得：-2＜m＜3

點評 本題考查了一次函數的性質，解題的關鍵是能夠根據其性質列出等式或不等式求解，難度不大．