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17．計算
（1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{8}$-（$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\root{3}{64}$）-$\sqrt{32}$÷2．

分析 （1）原式利用乘法分配律及二次根式乘法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式乘除法則計算，合并即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48×\frac{4}{3}}$-$\sqrt{75×\frac{4}{3}}$=8-10=-2；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-3+4-2$\sqrt{2}$=1．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的中線，過點D作DE⊥AB于點E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
（1）AB的長；  
（2）直接寫出∠CAB的正切值．

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8．化簡求值：2（2x2+3xy）-4（x2+2xy-4），其中 x=1，y=-1．

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5．已知一次函數 y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當 m 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？
（2）當 m 為何值時，函數圖象經過原點？
（3）若圖象經過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．

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12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，求BD的長．

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2．已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求證：∠E=∠B．

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9．如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）2=0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）．
（1）求AB的長；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由；
（3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經過t秒后，請問：AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．

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6．已知數軸上有A，B，C三點，分別表示數-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

（1）問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？．
（3）若甲、乙兩只電子螞蟻（用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變為原來的3倍，乙的速度不變，直接寫出多少時間后，原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．

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7．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點，BD⊥AF交AF的延長線于D，CE⊥AF于E，求證：ED=CE-BD．

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