Question

10．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BF=2，則FC的長為$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 根據平行四邊形的判定定理和性質定理得到EF=BD=4，根據平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可．

解答 解：∵AD=3，AB=7，
∴BD=4，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴EF=BD=4，
∵EF∥AB，
∴$\frac{CF}{CB}$=$\frac{EF}{AB}$，即$\frac{CF}{CF+2}$=$\frac{4}{7}$，
解得CF=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應用和平行四邊形的判定和性質的應用，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．