Question

19．如圖，數軸上的有理數a，b滿足|3a-b|-|a+2b|=|a|，則$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據點a、b在數軸上的位置可判斷出3a-b＜0，a+2b＞，a＜0，然后化簡絕對值，從而可求得答案．

解答 解：∵由題意可知：3a-b＜0，a+2b＞0，a＜0，
∴b-3a-（a+2b）=-a．
整理得：-b=3a．
∴$\frac{a}{b}=-\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查的是絕對值的化簡、數軸的認識，根據a、b在數軸上的位置，判斷出3a-b＜0，a+2b＞，a＜0是解題的關鍵．