Question

11．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE=2cm，AB=4cm，S_△ABC=7cm²，則AC的長為3cm．

Answer 1

分析 根據角平分線的性質求出DE，根據三角形的面積公式列式計算即可．

解答 解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
∴DE=DF=2cm，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$AC×DF=S_△ABC=7，
解得，AC=3，
故答案為：3cm．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．