Question

14．已知二次函數y=$\frac{1}{2}{x^2}$．
（1）根據下表給出x的值，求出對應y的值后填寫在表中；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y=$\frac{1}{2}{x^2}$	…					$\frac{1}{2}$		$\frac{9}{2}$	…

（2）在給出的直角坐標系中畫出函數y=$\frac{1}{2}{x^2}$的圖象；
（3）根據圖象指出，當x＞0時，y隨x的增大而增大還是減少？

Answer 1

分析 （1）利用已知解析式直接將x的值代入求出答案；
（2）利用（1）中所求畫出函數圖象即可；
（3）利用函數圖象得出二次函數的增減性．

解答 解：（1）

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y=$\frac{1}{2}{x^2}$	…	$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$	…

（2）如圖所示：
；

（3）如圖所示：當x＞0時，y隨x的增大而增大．

點評 此題主要考查了二次函數圖象畫法以及二次函數增減性等知識，正確畫出函數圖象是解題關鍵．