Question

9．關于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x=1-2m，其根的判別式的值為4，求m的值．

Answer 1

分析 首先把原方程整理成一般形式，再根據判別式的定義得到△=（3m-1）²-4m（2m-1）=4，解方程求出m的值即可．

解答 解：一元二次方程mx²-（3m-1）x=1-2m的一般形式是mx²-（3m-1）x+2m-1=0，
∵根的判別式的值為4，
∴△=（3m-1）²-4m（2m-1）=4，
整理得：m²-2m-3=0，
解得：m=3，或m=-1．
即m的值為3或-1．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．