Question

2．如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結論中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a-c=b；④$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=1．其中正確的個數有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據此逐項判定即可．

解答 解：∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴選項①不符合題意．
 
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴選項②符合題意．
 
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴選項③符合題意．
 
∵$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=-1+1-1=-1，
∴選項④不符合題意，
∴正確的個數有2個：②、③．
故選：B．

點評 此題主要考查了數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．