Question

11．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\sqrt{3}$，則$\frac{a}{b（a-b）}$-$\frac{2a-b}{a（a-b）}$的值為-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則變形，將已知等式化簡后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{ab（a-b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{ab（a-b）}$=$\frac{a-b}{ab}$，
由$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=-$\frac{a-b}{ab}$=$\sqrt{3}$，得到a-b=-$\sqrt{3}$ab，
則原式=-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．