Question

15．在元旦來臨之際，騰飛中學舉行了隆重的慶祝活動，在校圖書館展開了書法、國學誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），“希望班”全班同學都參加了比賽，為了解這個班同學參加各項比賽的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的折線統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2），根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）請求出“希望班”全班人數；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）歡歡和樂樂參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率．

Answer 1

分析 （1）由演講人數12人，占25%，即可求得九（2）全班人數；
（2）首先求得書法與國學誦讀人數，繼而補全折線統計圖；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他們參加的比賽項目相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵演講人數12人，占25%，
∴九（2）全班人數為：12÷25%=48（人）；

（2）∵國學誦讀占50%，
∴國學誦讀人數為：48×50%=24（人），
∴書法人數為：48-24-12-6=6（人）；
補全折線統計圖；


（3）分別用A，B，C，D表示書法、國學誦讀、演講、征文，
畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，他們參加的比賽項目相同的有4種情況，
∴他們參加的比賽項目相同的概率為：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線與扇形統計圖的知識．注意掌握折線統計圖與扇形統計圖的對應關系．