Question

已知a=（

1

3

）^-1，b=2sin45°+1，c=（2013-π）⁰，d=|1-

2

|，e=

4

（1）化簡這五個數；
（2）從這五個數中取出四個，通過適當運算后使得結果為2．請列式并寫出運算過程．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）分別進行負整數指數冪、特殊角的三角函數值、零指數冪、絕對值的化簡、二次根式的化簡等運算，即可進行化簡；
（2）根據（1）的結果，列式，滿足結果為2即可．

解答：解：（1）a=（

1

3

）^-1=3，
b=2sin45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1，
c=（2010-π）⁰=1，
d=|1-

2

|=

2

-1，
e=2；

（2）a-c-b-d=3-（

2

+1）-1-（

2

-1）=2．

點評：本題考查了實數的運算，立意新穎，解答本題注意掌握一些特殊角的三角函數值及零指數冪、二次根式的化簡運算．