Question

如圖，在邊長均為1cm的正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過的圖形面積．（結果保留π）

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,扇形面積的計算

專題：作圖題

分析：（1）根據網格結構找出點B、C的對應點B′、C′的位置，再與點A順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的長度，再根據扇形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）由勾股定理得，AB=

12+22

=

5

，
邊AB掃過的圖形面積=

90•π• 5 2

360

=

5

4

π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形面積的計算，勾股定理的應用，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．