Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：△ABF≌△DCE．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：證明題

分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，可得AB=CD，又由BE=CF，AF=DE，即可利用SSS的判定方法，證得：△ABF≌△DCE．

解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

BF=CE AF=DE AB=CD

，
∴△ABF≌△DCE（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．