Question

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有2、3．B布袋中也有兩個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有1、2．小明先從A布袋中隨機取一個小球，用a表示取出的小球上標有的數字，再從B布袋中取出一個小球，用b表示取出的球上標有的數字．

（1）請你用畫樹形圖法或列表法求出a與b的積為奇數的概率．

（2）關于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實數根的概率為 （直接寫出答案）．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與a與b的積為奇數的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）中的樹狀圖，即可求得關于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實數根的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

∵共有四個等可能的結果，其中積為奇數的有1個，

∴P（奇數）=；

（2）∵關于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實數根，

∴△=a2-4b≥0，

∴符合要求的有：（2，1），（3，2），（3，1）共4種情況，

∴關于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實數根的概率為：．

考點：1．列表法與樹狀圖法；2．根的判別式．