Question

13．星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩，從家出發3小時到達目的地，游玩4小時后，按原路以原速返回，小強離家6小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線去接小強．已知小強騎車的速度是12千米/時，媽媽駕車的速度為70千米/時．
（1）小強與游玩地的距離是多少？
（2）媽媽出發多長時間與小強相遇？
（3）若媽媽出發后20分鐘后，車輛遇到故障，找工人師傅修理用了30分鐘，然后繼續前進，則媽媽距出發時多長時間與小強相遇？

Answer 1

分析 （1）小強和同學騎自行車以12千米/小時的速度去游玩，兩個小時到達目的地，那目的地離小強家就是12×3=36（千米）遠；
（2）設媽媽出發x小時與小強相遇，小強要玩4個小時后才按原路返回，而媽媽在小強離家后6小時40分鐘后駕車去接小強，媽媽在出發20分鐘后小強才開始返回，小強返回時媽媽已經走了20分鐘=$\frac{1}{3}$小時，根據路程和等于36，列出方程即可求解；
（3）根據題意列方程即刻得到結論．

解答 解：（1）小強家與游玩地的距離是3×12=36千米；
  　（2）設媽媽出發x小時與小強相遇，由題意得：70x+[x-（7-6$\frac{2}{3}$）]×12=36，
解得：x=$\frac{20}{41}$．　　　
答：小強家與游玩地相距36千米，媽媽出發$\frac{20}{41}$小時與小強相遇；
（3）設媽媽距出發時y小時與小強相遇，
由題意得：（70+12）×（y-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）+12×（7-6$\frac{2}{3}$）=36．
∴y=$\frac{383}{246}$，
答：媽媽距出發時$\frac{383}{246}$小時與小強相遇．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，本題主要理解媽媽提前走的20分鐘后的路程才是媽媽和小強要相向而行的路程，相遇的時間求出后還要在加上媽媽先前走的20分鐘才是媽媽一共走的時間．