Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=$\frac{4}{5}$，則tanA的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根據一個角的正弦等于它余角的余弦，可得sin A，根據同角三角函數關系，可得答案．

解答 解：由題意，得
sinA=cosB=$\frac{4}{5}$，
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了互余兩角三角函數關系，利用一個角的正弦等于它余角的余弦及同角三角函數關系是解題關鍵．