Question

14．拋物線y=2x²-8x+m與兩坐標軸共有兩個公共點，則m的值為小于8．

Answer 1

分析 由拋物線y=2x²-8x+m與x軸有兩個公共點可知，對應的一元二次方程2x²-8x+m=0，根的判別式△=b²-4ac＞0，由此即可得到關于m的方程，解方程即可求得m的值．

解答 解：∵拋物線與x軸有兩個公共點，
∴△＞0，
∴b²-4ac=8²-4×2×m＞0；
∴m＜8．
故答案為：小于8．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點及根的判別式，熟知拋物線與x軸的交點問題與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵．