Question

11．觀察下列算式：
第1個式子：3²-1²=8×1，
第2個式子：5²-3²=8×2，
第3個式子：7²-5²=8×3，
…
根據以上規律，寫出第n個式子（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 觀察各算式可知：左邊為兩個連續奇數的平方差，右邊為8的倍數，根據規律寫出第n個算式即可．

解答 解：∵第1個式子：3²-1²=8×1，
第2個式子：5²-3²=8×2，
第3個式子：7²-5²=8×3，
…
∴第n個式子：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案為：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

點評 此題考查數字的變化規律，發現等式左邊為連續奇數的平方差是解題的關鍵．