Question

1．下列式子中，成立的是（　　）

• A． （-2）²＜-2²
• B． -$\frac{4}{5}$＞-$\frac{7}{6}$
• C． -0.3＜-$\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{10}{9}$＞-$\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 A：首先根據有理數的乘方的運算方法，分別求出（-2）²、-2²的值各是多少；然后根據有理數大小比較的方法判斷即可．
B：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
C：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
D：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．

解答 解：∵（-2）²=4，-2²=-4，4＞-4，
∴（-2）²＞-2²，
∴選項A不正確；

∵|-$\frac{4}{5}$|=$\frac{4}{5}$，|-$\frac{7}{6}$|=$\frac{7}{6}$，$\frac{4}{5}$＜$\frac{7}{6}$，
∴-$\frac{4}{5}$＞-$\frac{7}{6}$，
∴選項B正確；

∵|-0.3|=0.3，|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$，0.3＜$\frac{1}{3}$，
∴-0.3＞-$\frac{1}{3}$，
∴選項C不正確；

∵|-$\frac{10}{9}$|=$\frac{10}{9}$，|-$\frac{9}{10}$|=$\frac{9}{10}$，$\frac{10}{9}$＞$\frac{9}{10}$，
∴-$\frac{10}{9}$＜-$\frac{9}{10}$，
∴選項D不正確．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
（2）此題還考查了有理數的乘方的運算方法，要熟練掌握．