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16．在△ABC中∠C=90°，c=100，a：b=3：4，則a=60，b=80．

分析 設a=3x，b=4x．根據勾股定理列出關于x的方程，通過解方程求得x的值；然后易得3x、4x的值．

解答 解：設a=3x，b=4x，
依據勾股定理得到：c2=a2+b2，即1002=9x2+16x2，
解得x=20（舍去負值），
則3x=60，4x=80．
即a=60，b=80．
故答案是：60；80．

點評 本題考查了勾股定理．根據比例式a：b=3：4設定a=3x，b=4x使計算過程簡化了．另外，注意勾股定理應用于直角三角形中．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某公司要把一批物品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇：
方式一：使用快遞公司運輸，裝卸費400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火車運輸，裝卸費820元，另外每千米再加收2元．
（1）若兩種運輸的總費用相等，則運輸路程是多少？
（2）若運輸路程是800千米，這家公司應選用哪一種運輸方式？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．化簡：$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{m-1}{{m}^{2}}$=m．

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4．計算：
（1）sin260°+cos260-tan45°
（2）（$\sqrt{2}$-1）2+$\sqrt{8}$-6cos45°+（-1）2016．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．觀察下列算式：
第1個式子：32-12=8×1，
第2個式子：52-32=8×2，
第3個式子：72-52=8×3，
…
根據以上規律，寫出第n個式子（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在鐵路線CD同側有兩個村莊A，B，它們到鐵路線的距離分別是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且CD=25，現在要在鐵路旁建一個農副產品收購站E，使A，B兩村莊到收購站的距離相等，用你學過的知識，通過計算，確定點E的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分別以AB、BC為邊作等邊三角形ABE和等邊三角形BCD，連結CE，如圖1所示．
（1）直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，如圖2，若∠DEC=45°，求α的值．

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5．已知關于x的一元二次方程x2-（k-2）x+2k=0．
（1）若x=1是這個方程的一個根，求k的值和它的另一根；
（2）當k=-1時，求x12-3x2的值．

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6．先化簡，再求值：（x-4）（x+4y）+（3x-4y）2，其中x=2，y=-1．

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