Question

20．某學校組織了由七年級600名學生參加國學經典知識競賽，張老師為了了解學生對國學經典知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按照優秀、良好、及格和不及格4個等級進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求出被抽取部分學生的人數；
（2）請把條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中表示優秀的扇形的圓心角的度數；
（3）請估計七年級600名學生中達到優秀和良好的總人數．

Answer 1

分析 （1）根據不及格的人數是10人，所占的百分比是10%，據此即可求得總人數；
（2）根據總人數乘以對應的百分比求得良好人數，進而求得優秀人數．利用360°乘以優秀人數所占的百分比即可求得對應的圓心角度數；
（3）利用總人數600乘以對應的百分比即可求得．

解答 解：（1）被抽取的部分學生的人數是：10÷10%=100（人）；
（2）良好的人數是：100×40%=40（人），
優秀的人數是：100-10-30-40=20（人），
則優秀的人數對應的圓心角的度數是360×$\frac{20}{100}$=72°；
；
（3）七年級600名學生中達到優秀和良好的總人數是600×（20%+40%）=360（人）．

點評 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．