Question

7．一個等腰三角形的周長為28cm．
（1）如果底邊長是腰長的1.5倍，求這個等腰三角形的三邊長；
（2）如果一邊長為10cm，求這個等腰三角形的另兩邊長．

Answer 1

分析 （1）設腰長=acm，則底邊長=1.5acm，代入求出即可；
（2）已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．

解答 （1）解：設腰長=acm，則底邊長=1.5acm，
∵三角形的周長是28cm，
∴a+a+1.5a=28，
∴a=8，1.5a=12，
∴這個等腰三角形的三邊長分別為8cm，8cm，12cm；
（2）解：①底邊長為10cm，則腰長為：（28-10）÷2=9，所以另兩邊的長為9cm，9cm，能構成三角形；
②腰長為10cm，則底邊長為：28-10×2=8，以另兩邊的長為10cm，8cm，能構成三角形．
因此另兩邊長為9cm，9cm或10cm，8cm．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．