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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

18．

如圖是一個正方體的表面展開圖，相對面上兩個數互為相反數，則x+y=-6．

分析利用正方體及其表面展開圖的特點解題，讓“空白”作為正方體的底面，把展開圖折成正方體，然后進行判斷．

解答解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“空白”與面“3”相對，面“x”與面“2”相對，“y”與面“4”相對．
∵相對的兩個面上的數互為相反數，
∴x=-2，y=-4，
∴x+y=-2-4=-6．
故答案為：-6．

點評此題考查正方體相對兩個面上的文字問題，關鍵是根據正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，AE∥BD，C是BD上的點，且AB=BC，∠ACD=110°，則∠EAB度數為（　�。�

A．

70°

B．

55°

C．

40°

D．

35°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-3.14）⁰+（-$\sqrt{2}$）²-|$\sqrt{3}$-4|

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．正方形ABCD的一條對角線AC長為4，則它的邊長是2$\sqrt{2}$，面積是8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．數學活動--“關于三角形全等的條件”
【問題提出】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【逐步探究】
（1）第一種情況：當∠B是直角時，如圖①，根據HL定理，可得△ABC≌△DEF．

（2）第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF仍成立．請你完成證明．
已知：如圖②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，
求證：△ABC≌△DEF．
（3）第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
【深入思考】
∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？（請直接寫出結論．）
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5}{2}$π-4．