Question

8．如圖，AE∥BD，C是BD上的點，且AB=BC，∠ACD=110°，則∠EAB度數為（　　）

• A． 70°
• B． 55°
• C． 40°
• D． 35°

Answer 1

分析 先利用鄰補角的定義計算出∠BCA=70°，再利用AB=BC得到∠BAC=∠BCA=70°，然后根據平行線的性質得到∠EAC=∠ACD=110°，最后計算∠EAC-∠BAC即可．

解答 解：∵∠ACD=110°，
∴∠BCA=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA=70°，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD=110°，
∴∠EAC=110°-70°=40°．
故選C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等．也考查了平行線的性質．