Question

6．正方形ABCD的一條對角線AC長為4，則它的邊長是2$\sqrt{2}$，面積是8．

Answer 1

分析 由正方形的性質知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜邊AC的長，即可求得直角邊AB、BC的值，也就求得了正方形的邊長，進而可求出其面積．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=$\sqrt{2}$AB，
即AB=$\frac{1}{\sqrt{2}}$AC=2$\sqrt{2}$，
故正方形的面積S=a²=8，
所以此題的答案為：2$\sqrt{2}$，8．

點評 本題考查了勾股定理的運用以及正方形的性質，解題的關鍵是將圖形轉化到等腰直角三角形中求解．對正方形的性質需有充分認識．