Question

1．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，求分式$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$的值．

Answer 1

分析 首先把$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2兩邊同時(shí)乘以ab，可得b-a=2ab，進(jìn)而可得a-b=-2ab，再把a(bǔ)-b=-2ab代入分式的分子和分母進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，
∴b-a=2ab，
∴a-b=-2ab，
$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$=$\frac{2（a-b）+3ab}{（a-b）-ab}$=$\frac{-4ab+3ab}{-2ab-ab}$=$\frac{-ab}{-3ab}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是正確把已知條件進(jìn)行變形．