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6．1-$\sqrt{2}$的倒數是-1-$\sqrt{2}$，|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1，2a^-1=$\frac{2}{a}$．

分析根據乘積為1的兩個數互為倒數，差的絕對值是大數減小數，負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案．

解答解：1-$\sqrt{2}$的倒數是$\frac{1+\sqrt{2}}{（1-\sqrt{2}）（1+\sqrt{2}）}$=-1-$\sqrt{2}$，|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1，2a^-1=$\frac{2}{a}$，
故答案為：-1-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1，$\frac{2}{a}$．

點評本題考查了實數的性質，差的絕對值是大數減小數，注意求倒數要分母有理化．

練習冊系列答案

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A．

30°

B．