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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

4．某人將2000元錢按兩種不同的方法存入銀行，將1000元按活期方式存一年，另1000元按定期方式存了一年，一年后，扣除利息的所得稅5.22元．共取回2099.18元，又已知定期一年存款的月利率為0.63%，求活期存款月利率是多少？

分析設活期存款月利率為x，根據本金×利率=利息即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答解：設活期存款月利率為x，
根據題意得：12×1000（0.63%+x）=2099.18+5.22-2000，
解得：x=0.24%．
答：活期存款月利率是0.24%．

點評本題考查了一元一次方程的應用，根據本金×利率=利息列出關于x的一元一次方程．

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某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

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據報道，22年前，中國開始接入國際互聯網，至今已有4 130 000家網站，將數4 130 000用科學記數法表示為（　　）

A. 413×104 B. 41.3×105 C. 4.13×106 D. 0.413×107

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已知x=2﹣，y=2+，求下列代數式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

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等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（　　）

A. 4 B. C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，點D是AC上一動點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE，交DE于F，∠ABC=45°，且BD平分∠ABC，請你證明，BD=2FE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，△PQR為等邊三角形，∠APB=120°，若AQ=4，QR=6，則BR=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數字等式，例如圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca；
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值；
（3）小明同學用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？
（4）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為（25a+7b）（2a+5b）長方形，那么9（x+y+z）=2016．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90℃，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且B、C在AE的異測，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E
（1）試說明：BD=CE+DE；
（2）若直線AE繞點A旋轉到圖2所示的位置（BD＞CE）時，其余條件不變，則BD與DE，CE的數量關系如何？請說明理由；
（3）若直線AE繞點A旋轉到圖2所示的位置（BD＜CE）時，其余條件不變，則BD與DE，CE的數量關系怎樣？請直接寫出結果，不需說明理由；
（4）根據以上的討論請用簡潔的語言表達BD與DE，CE的數量關系．

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