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在菱形ABCD中,O是兩對角線AC,BD的交點,則下列結論中正確的是(  )
A.AC⊥BDB.AB≠BCC.AC=BDD.∠ABC=∠BCD
如圖所示:
則AB=BC,故B選項錯誤;
∠ABC=∠ADC,∠BCD=∠BAD,∠ABC≠∠BCD,故D選項錯誤;
又∵菱形的兩條對角線互相垂直,
∴AC⊥BD,故A選項正確;但AC≠BD,選項C錯誤.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,點D是BC邊的中點,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求∠CAE的度數;
(2)取AB邊的中點F,連接CF、CE,試證明四邊形AFCE是矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數比為1:2,周長是48cm.求:
(1)兩條對角線的長度;
(2)菱形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E是等邊△ABC的BC邊上一點,以AE為邊作等邊△AEF,連接CF,在CF延長線取一點D,使∠DAF=∠EFC.試判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,則陰影部分的面積是(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
5
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

08,四邊形ABb1是菱形,對角線Ab、B1相交于點O,點F是對角線B1上一點.
(1)081,求證:AF=bF.
(y)08y,若△b1F繞著點F旋轉到△AEF,點E在bF延長線上,連接BE,求證:△ABE是等邊三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠A=60°,DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,則四邊形BEDF的面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案,每增加一個菱形圖案,紋飾長度就增加dcm,如圖所示.已知每個菱形圖案的邊長10
3
cm,其一個內角為60度.
(1)若d=26,則該紋飾要231個菱形圖案,求紋飾的長度L;
(2)當d=20時,若保持(1)中紋飾長度不變,則需要多少個這樣的菱形圖案?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上,且DECA,DFBA.
下列四種說法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.
其中,正確的有(  )個.
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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