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如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,則陰影部分的面積是(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
5
3

設AP,EF交于O點,
∵PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,
∴四邊形AFPE為平行四邊形,∴△AEO的面積=△FOP的面積,
∴陰影部分的面積等于△ABC的面積.
∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半,
菱形ABCD的面積=
1
2
AC•BD=5,
∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5.
故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在矩形ABCD中,M是BC的中點,MA⊥MD,若矩形的周長為48cm,則矩形ABCD的面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算:2-1-tan60°+(
2
-1)
0
+|-
3
|

(2)畫出函數y=
1
x
(x>0)的圖象;
(3)如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,DEAC,CEBD,DE和CE相交于E,
求證:四邊形OCED是菱形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形ABCD的邊長是2cm,E是AB的中點,且DE丄AB,則菱形ABCD的面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC是菱形ABCD的對角線,點E、F分別在邊AB、AD上,且AE=AF.
求證:△ACE≌△ACF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在菱形ABCD中,O是兩對角線AC,BD的交點,則下列結論中正確的是(  )
A.AC⊥BDB.AB≠BCC.AC=BDD.∠ABC=∠BCD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,圓O是△ABC的外接圓,圓心O在這個三角形的高CD上,E、F分別是邊AC和BC的中點,求證:四邊形CEDF是菱形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,菱形OACB的頂點O在原點,頂點C的坐標為(6,0),頂點A的縱坐標是1,則頂點B的坐標是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直角坐標系中,某四邊形的四個頂點的坐標分別為:A(4,-2),B(6,2),C(4,6),D(2,2).
(1)指出該四邊形是何特殊四邊形(不需要說理);
(2)若以四邊形的對角線BD的中點為原點,BD所在直線為橫軸,AC所在直線為縱軸,建立一個新直角坐標系,請直接寫出舊坐標系中的點E(-1,0)在新坐標系中的坐標;
(3)若點F在舊坐標系中的坐標是(a,b),那么它在新坐標系中的坐標是______.

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