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學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長10
3
cm，其一個內角為60度．
（1）若d=26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；
（2）當d=20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？


（1）菱形圖案水平方向對角線長為BD=2BO=2ABcos∠ABO=10
3
×cos30°×2=30cm，
按題意，L=30+26×（231-1）=6010cm．

（2）當d=20cm時，設需x個菱形圖案，則有：30+20×（x-1）=6010，
解得x=300，即需300個這樣的菱形圖案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，O是兩對角線AC，BD的交點，則下列結論中正確的是（　　）
A．AC⊥BDB．AB≠BCC．AC=BDD．∠ABC=∠BCD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=CA．將△ABC沿著BC方向平移BC的長度，得△CDE．
（1）連接AD，求證：BA⊥DA；
（2）若AB=3，AD=4，求四邊形ABCE的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，頂點C的坐標為（6，0），頂點A的縱坐標是1，則頂點B的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（　　）
A．15B．
15
2
3
C．7.5D．15
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長為10，一條對角線長為16，那么另一條對角線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連接AE并延長與BC的延長線交于點F．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（不需證明）；
（2）若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為______．

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同步練習冊答案
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