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3.如圖所示,用同樣規(guī)格的黑/白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面.在第n個圖形中,每一行有n+3塊瓷磚,每一列有n+2塊瓷磚,共有(n+2)(n+3)瓷磚,其中黑色瓷磚共4n+6塊,白色瓷磚共n(n+1)塊.

分析 根據第n個圖形的每行有(n+3)個,每列有(n+2)個,即可表示瓷磚的數量,白色瓷磚每行有(n+1)塊,每列有n塊,可得白色瓷磚總數,再讓總數減去白瓷磚的數量即為黑瓷磚的數量.

解答 解:∵n=1時,每一行有4塊瓷磚,每一列有3塊瓷磚,共有3×4塊瓷磚,白色瓷磚有1×2塊,黑色瓷磚有3×4-1×2塊;
n=2時,每一行有5塊瓷磚,每一列有4塊瓷磚,共有4×5塊瓷磚,白色瓷磚有2×3塊,黑色瓷磚有4×5-2×3塊;
n=3時,每一行有6塊瓷磚,每一列有5塊瓷磚,共有5×6塊瓷磚,白色瓷磚有3×4塊,黑色瓷磚有5×6-3×4塊;

∴在第n個圖形中,每一行有(n+3)塊瓷磚,每一列有(n+2)塊瓷磚,共有(n+2)(n+3)瓷磚,
其中白色瓷磚共n(n+1)塊,黑色瓷磚共(n+2)(n+3)-n(n+1)=4n+6塊,
故答案為:n+3,n+2,(n+2)(n+3),4n+6,n(n+1).

點評 本題考查規(guī)律型:圖形的變化類.解決此題的關鍵是能夠正確結合圖形用代數式表示出黑、白瓷磚的數量.

練習冊系列答案
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13.如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A的坐標為(1,3),點M是坐標軸上的一點,使△AOM為等腰三角形的點M的個數有(  )
A.5 個B.6 個C.7 個D.8個

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14.如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m為(  )
A.1B.-1C.2D.-2

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11.如圖,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠A=30°,OA=4,將△OAB繞點O按順時針方向旋轉120°得到△OA′B′,則點A′的坐標是(  )
A.(2,-2$\sqrt{2}$)B.(2,-2$\sqrt{3}$)C.(2$\sqrt{2}$,2)D.(2$\sqrt{3}$,2)

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18.一元二次方程(x-1)2=2的解是(  )
A.1=-1-$\sqrt{2}$,x 2=-1+$\sqrt{2}$B.1=1-$\sqrt{2}$,x 2=1+$\sqrt{2}$
C.1=3,x 2=-1D.1=1,x 2=-3

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8.對于拋物線y=ax2+bx+c,下列命題中正確的是(  )
①若a+b+c=0,則拋物線與x軸一定有公共點;
②若b=2a+5c,則拋物線與x軸有兩個公共點;
③若b=a+c,則拋物線與x軸一定有兩個公共點;
④b2-4ac>0,則拋物線的圖象與坐標軸的公共點的個數是2或3.
A.只有①②③B.只有①③④C.只有①②④D.只有②③④

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15.如圖,左、右并排的兩棵樹AB和CD,小樹的高AB=6m,大樹的高CD=9m,小明估計自己眼睛距地面EF=1.5m,當他站在F點時恰好看到大樹頂端C點.已知此時他與小樹的距離BF=2m,則兩棵樹之間的距離BD是(  )
A.1mB.$\frac{4}{3}$mC.3mD.$\frac{10}{3}$m

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14.計算:sin30°tan45°-cos30°tan30°+sin45°tan60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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15.如圖,D為腰長為1的等腰直角形△ABC的腰AC延長線上的動點,E為底邊BC延長線上的動點,∠AED=135°,若CE=x,CD=y,則y關于x的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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