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2．若等腰三角形的一邊長是2，另一邊長是4，則它的周長為（　　）

A．

B．

C．

8或10

D．

不能確定

分析因為已知長度為4和2兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答解：①當4為腰時，底邊為2，
4、4、2可以構成三角形，
故周長為10；
②當2為腰時，底邊為4，
因為2+2=4，
所以不能構成三角形，故舍去．
綜上所述，這個等腰三角形的周長為10．
故選：B．

點評本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．

如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，則△A'B'C'與△ABC的面積的比為（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：9

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）2-（+10）-（-3）+4
（2）-1⁴+[4-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24]÷5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知直角三角形中一個銳角為30°，則另一個銳角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知y是x的二次函數，當x=2時，y=-4，當y=4時，x恰為方程2x²-x-8=0的根．
（1）解方程 2x²-x-8=0
（2）求這個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Rt∠，在直角邊AB的左側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連結BE，CE，其中CE交直線AP于點F．
（1）依題意，在圖1中補全示意圖；當∠PAB=18°時，求∠ACF的度數；
（2）當0°＜∠PAB＜45°時，利用圖1，求證：∠PAB+∠ACE=45°；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FC之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．把下列各數填在相應的大括號里：
$\frac{1}{2}$π，-$\frac{1}{6}$，0，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.24，5.232232223…，3.1415．
整數：{0，$\sqrt{9}$，+5 }
負分數：{-$\frac{1}{6}$，-3.24 }
正有理數：{$\sqrt{9}$，+5，$\frac{22}{7}$，3.1415 }
無理數：{$\frac{1}{2}π$，$\sqrt{8}$，5.232232223…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC所在直線表達式為y=-$\frac{3}{5}$x+3．
（1）在x軸的正半軸上找出點M，使△AMB為等腰三角形，并求出所有符合要求的點M的坐標；
（2）如圖2，把△AOC沿對角線AC折疊（使△ACE和△ABC落在同一平面內），CE交AB于點F．
①試判斷△ACF的形狀，并說明理由；
②求重疊部分△ACF的面積；
③求直線CE的表達式．

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