Question

3．已知，|a|=-a，$\frac{|b|}{b}$=-1，|c|=c，化簡|a+b|-|a-c|-|b-c|=-2c．

Answer 1

分析 根據題意，利用絕對值的代數意義判斷出a，b，c的正負，原式利用絕對值的代數意義化簡即可得到結果．

解答 解：∵|a|=-a，$\frac{|b|}{b}$=-1，|c|=c，
∴a為非正數，b為非正數，c為非負數，
∴a+b≤0，a-c≤0，b-c≤0，
則原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，
故答案為：-2c

點評 此題考查了有理數的減法，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．