Question

7．計算：（$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{{a}^{2}+{x}^{2}}$）³÷（$\frac{{a}^{2}+2ax+{x}^{2}}{{a}^{4}-{x}^{4}}$）²•（$\frac{1}{{a}^{2}-2ax+{x}^{2}}$）²．

Answer 1

分析 先將分子分母因式分解，然后利用分式的基本性質(zhì)．

解答 解：原式=$\frac{（a-{x）}^{3}（a+x）^{3}}{（{a}^{2}+{x}^{2}）^{3}}$•$\frac{{（a}^{2}+{x}^{2}）^{2}（{a}^{2}{-x}^{2}）^{2}}{（a+x）^{4}}$•$\frac{1}{（a-x）^{4}}$
=$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{{a}^{2}+{x}^{2}}$

點(diǎn)評 本題考查分式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是將分子分母進(jìn)行因式分解，然后約分即可求出答案．