Question

16．科學研究表明，當人的下半身長與身高之比為黃金分割比例時，看起來最美，某成年女子的身高為155cm，以肚臍為分界點下半身長為94cm，按此比例，該女子穿的高跟鞋鞋跟最佳高度約為多少？（結果精確到0.1cm）

Answer 1

分析 設該女子穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度為xcm，根據黃金比的概念列出方程，解方程即可．

解答 解：設該女子穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度為xcm，
由題意得，$\frac{94+x}{155+x}$=0.618，
解得x≈4.7．
答：該女子穿的高跟鞋鞋跟最佳高度約為4.7cm．

點評 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．