Question

7．（1）計算：2^-1+|$\sqrt{3}$-2|+tan60°        
（2）解方程：（x+1）（x-3）=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=$\frac{5}{2}$；
（2）整理得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
解得：x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數的運算，以及解一元二次方程-配方法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．