Question

1．（1）（$\sqrt{0.5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$）+（-$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{75}$）
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}+3\sqrt{75}$）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的乘法運算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+5$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$（2$\sqrt{3}$+15$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$×17$\sqrt{3}$
=51．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．